[수학과] 부정형 극한.hwp

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목차
부정형 극한
부정형이란??


본문요약

부정형 극한
부정형이란??
실변수 x의 함수 f(x), g(x)에서, x a 또는 x 일 때 f(x), g(x)가 동시에 0, 또는 동시에 무한대로 될 경우, f(x) 0, g(x) 0일 때의 f(x)/g(x), f(x) , g(x) 일 때의
f(x)/g(x), f(x) 0, g(x) 일 때의 f(x)g(x), f(x) , g(x) 일 때의 f(x)－g(x)와 같은 꼴의 함수의 극한을 부정형이라 한다.
극한에서, 부정형은 4가지 형태로 구분
{ 0 } over { 0 }
꼴 ,
{ inf } over { inf } `
꼴,
inf-inf `
꼴,
0 times inf
꼴
①
{ 0 } over { 0 }
꼴
이유)극한값의 기본성질과, x a의 뜻이 x가 a에 한없이 가까이 가는 상태로 x a,곧, (x-a) 0 이므로 이때는 약분(나누기)할 수 있고, 극한은 유한확정값을 갖습니다.

인수분해 부정인수 출현 약분
예) limx a(x-a)( (x-b))/(x-a) limx a( (x-b)) (a-b)
유리화 부정인수 출현 약분
예) limx a(x-a)/ (x-a) limx a(x-a) (x-a)/(x-a)limx a (x-a)0
로피탈 정리 limx a g(x)/f(x) limx a g(x)/f(x) limx a g(x)/f(x).(유한확정값)
분수식 : 분모와 분자를 인수분해 하여 약분한다.
ex)
lim {x-> 2} {{x ^{2`}-4} over {x-2}}
x-> 2
일때 분자, 분모가 모두 0이 되는 꼴이다.
그런데
x ! 2 (이하 생략)